読後アンケートの回収率が悪いのですが、上げる方法はありますか？

アンケートは社員とのコミュニケーションの有効な手段と位置づけましょう。
社内報の企画として、アンケート結果発表の特集ページを設けて頂いたコメントを社内報上に掲載したり、ご意見を社内報制作に反映したりすることも大切です。

回収方法を見直してみるのもよいと思います。

たとえば、毎号冊子に手書きのアンケートはがきを挟み込んで配布していたものを、年1回や半年に1回に変更し、WEB経由で依頼するなど、読者である社員が、答えやすい方式や頻度でアンケートを実施してあげましょう。